中秋节已经过去了。我们在中秋节有一个重要的习俗就是赏月。吃过晚饭我们一家人出去看月亮了。
圆圆的月亮那天晚上的天气特别好，天上没有一丝丝的云彩。中秋节的圆月犹如“玉盘”挂在晴朗的天空中，非常的明亮。我指着天上月亮对孩子们说：“你们想一想有哪些关于月亮的形容词，看谁说得多！”孩子们掰着手指头说了起来“圆轮、玉盘、银盘、金镜、银轮……”等等，说了好多。
关于月亮的形容词真的是多。“圆轮、玉盘、金镜”这些词不光是从形状和颜色上形容了月亮，还描述了月亮的大小。我们感觉，八月十五的圆月看上去就像一个盘子大小。那么，月亮真的有盘子大小吗？天上的月亮看上去究竟有多大呢？今天咱们咱们来聊一聊这个话题。
圆月自从人类第一次仰望星空，月球就被我们所认识了。月亮高高地挂在天上，仿佛伸手就能够把它摘下来。但是不管你的手臂有多长，站得有多高，想把月亮摘下来那只能是痴心妄想。
现在我们知道了，月球是地球的卫星。几十亿年以来，它一直都陪伴在地球的身边。月球距离我们很遥远。它到地球的平均距离为38.44万公里。月球也很大。它的直径有公里。隔着遥远的距离，我们从地面上看到的月亮感觉并不是很大。有的人说，月亮的和盘子一般大；也有的人说，月亮就像一个苹果那么大。其实，这些描述都是不准确的。
月亮我们要准确的描述天上的月亮有多大？就必须要了解一个名词——视角。所谓的视角就是物体的边缘和我们眼睛直径之间的夹角。在天文学上，视角也叫视直径。举个例子吧！在距离我们10米远的地方有一棵大树。大树的树顶以及树根部和我们眼睛的连线会形成一个夹角。这个夹角就是视角。眼睛通过视角角度的大小就可以判断出这棵树有多高。
视角视角和什么因素有关系呢？视角和物体本身的大小以及物体到眼睛之间的距离有关系。再比如，同样的一棵树，距离我们越近，视角就越大；距离越远，视角就越小。同样远的距离，树越高视角越大，树越矮视角就越小。
那么天上圆月视角有多大呢？我们就以中秋节晚上的月亮为例吧！中秋节这天的月亮距离地球大约有39万公里。另外的月球的直径为公里。这样，月球的边缘和眼睛之间的连线就构成了一个三角形。如下图所示。
这个三角形的高就是地月距离39万公里，月球的半径就是这个三角底边的一半，即公里。这样，我们通过直角三角形的边和角之间的关系，就能算出视角的大小了。至于计算过程，网上有很多这样的计算器，输入地月距离和月球半径后立刻就算出结果了。通过计算，中秋节夜晚的月亮视角约为0.5°。
没想到，天上的月亮虽然看上去很大，但是视角只有0.5°。0.5°有多大？一个圆是°。0.5°是圆周的1/。没有多少印象的朋友可以拿一个半圆仪画一下就知道了。
月亮的大小因此我们单纯的说，天上的月亮有一个盘子大小或者是一个苹果大小都是不准确的。只有在我们拿来作比较的物体的视角和天上的月亮的视角相同时，它们才是一样大的。
比如，我们可以拿起一个直径25厘米盘子和天上的月亮比较一下。那么此时的盘子的视角有多大呢？假设这个盘子距离眼睛有75厘米。那么它的视角大约是18°。很明显，手里的盘子要比月亮大很多。
盘子那么，这个盘子距离我们有多远才会看上去和天上的月亮一样大呢？我们可以利用圆的周长公式C=2πr，来计算一下。
我们把盘子的直径25厘米近似的看成是一段圆弧，那么它对应的角度就是满月的视角0.5°。这是这个圆周的1/，那么这个圆的周长就是0.25米×≈米。由此我们进一步计算出这个圆的半径r≈29米。
直径25厘米的盘子视角0.5°的距离经过计算得知，我们把这个直径25厘米的盘子放到距离我们29米远的地方，此时它的视角是和天上的圆月一样大的。这个结果是不是有些出人意料？月亮怎么会这么小呢？但是计算结果告诉我们的确如此。
天上的月亮看起来有多大？这个计算过程是不是很有趣呢？我们可以通过这种方法举一反三。例如，当一枚硬币距离多远的时候看起来和天上的月亮一样大；还可以计算太阳系中其他天体的视角，例如在月球上看地球会有多大？在木星的卫星上看木星会有多大？
月球和盘子这个方法是我在一本叫《趣味几何学》的科普读物中看到的。感觉挺有趣的，我于是整理了和大家分享一下。《趣味几何学》是《俄罗斯大师趣味科学丛书》系列中的一册。
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